У может ли отец написать отказ от ребенка?

Стаття 164. Підстави позбавлення батьківських прав

1. Мати, батько можуть бути позбавлені судом батьківських прав, якщо вона, він:

1) не забрали дитину з пологового будинку або з іншого закладу охорони здоров'я без поважної причини і протягом шести місяців не виявляли щодо неї батьківського піклування;

2) ухиляються від виконання своїх обов'язків по вихованню дитини;

3) жорстоко поводяться з дитиною;

4) є хронічними алкоголіками або наркоманами;

5) вдаються до будь-яких видів експлуатації дитини, примушують її до жебракування та бродяжництва;

6) засуджені за вчинення умисного кримінального правопорушення щодо дитини.

Если ваша ситуация попадает под один из перечисленных пунктов, то обращайтесь в суд с исковым заявлением о лишении родительских прав.
Процедура отказа от ребенка отцом законом не предусмотрена. Сделать это невозможно.
Кроме того, лишение родительских прав не лишает отца обязанности от уплаты алиментов (ст. 166 часть 2).
Отце ребенка алименты не платит, участия в воспитании не принимает, что вам еще нужно. Это фактически, грубо говоря, те же последствия.
На алименты лучше обратитесь в суд. Если он не хочет, это не значит что не обязан. Алименты это не просьба или право (хочу, не хочу) - это обязанность, установленная законом. Если ее не исполнять, наступает уголовная ответственность.
Обратитесь в орган опеки и попечительства с заявлением о том, чтобы запретить отцу видится с ребенком. А затем в суд с аналогичным заявлением, если оно не будет выполняться отцом. Этого вам будет достаточно.